十字相乘法分解的判定及分解因式的具体过程

对于形如ax²+bx+c的多项式，在判定它能否使用十字分解法分解因式时，可以使用Δ=b²-4ac进行判定。当Δ为完全平方数时，可以在整数范围对该多项式进行十字相乘。

十字相乘法分解因式的具体过程：
（1）把二次项系数和常数项分别分解因数;
（2）尝试十字图，使经过十字交叉线相乘后所得的数的和为一次项系数;
（3）确定合适的十字图并写出因式分解的结果;
（4）检验。

提公因式法分解因式：

1.提公因式法：
如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。

2.提取公因式法分解因式的解题步骤：
（1）提公因式。把各项中相同字母或因式的最低次幂的积作为公因式提出来；当系数为整数时，还要把它们的最大公约数也提出来，作为公因式的系数；当多项式首项符号为负时，还要提出负号
（2）用公因式分别去除多项式的每一项，把所得的商的代数和作为另一个因式，与公因式写成积的形式。