初中数学中关于平方根和算术平方根的区别是怎么理解的？

平方根和算术平方根的定义不同、表示方法也不同。如果一个数的平方等于b，那么这个数叫做b的平方根；如果一个非负数x的平方等于b，那么这个非负数x叫做b的算术平方根；b的算术平方根记为√b，b的平方根记为±√b。一个非负数的算术平方根有且只有一个，而一个正数却有两个互为相反数的平方根。

1、平方根和算术平方根的区别：

(1)定义不同：
如果x2 =a,那么x叫做a的平方根。一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。
如果x2 =a，并且x≥0，那么x叫做a的算术平方根。
一个正数的算术平方根只有一个，非负数的算术平方根一定是非负数。

(2)表示方法不同：
正数a的平方根，表示为±√a；正数a的算术平方根为√a。

(3)平方根等于本身的数0，算术平方根等于本身的数是0或1。

2、平方根和算术平方根的联系：

(1)二者有着包含关系：
平方根中包含算术平方根，算术平方根是平方根中的非负的那一个。

(2)存在条件相同的非负数才有平方根和算术平方根。

(3)零的平方根和零的算术平方根都是零。